德国科学阅读：1. ARITHMETIK UND ALGEBRA.

Arithmetik ist ein Fremdwort, das auf deutsch Zahlenlehre bedeutet.

 

1 + 2 = 3 wird gelesen: eins und zwei (oder eins plus zwei) ist drei.

 

25 - 13 = 12 wird gelesen: 25 weniger (oder minus) 13 ist 12.

 

2 × 3 = 6 wird gelesen: 2 mal 3 ist 6.

 

72 ÷ 6 = 12 wird gelesen: 72 dividiert durch 6 ist 12.

 

Alle Posten1 zusammengenommen sind der Summe gleich.

 

Die Differenz kann als diejenige Zahl betrachtet werden, welche übrig bleibt, wenn man den Subtrahend vom Minuend wegnimmt; oder als diejenige Zahl, welche man zum Subtrahend addieren muss, um den Minuend zu erhalten; oder auch als diejenige Zahl, welche man vom Minuend abziehen muss, um den Subtrahend zu erhalten.

 

Besteht2 eine Zahl aus zwei Faktoren, so ist der eine Faktor gleich dem Produkt dividiert durch den anderen Faktor.

 

Der Divisor ist die teilende, der Dividend die zu teilende Zahl.[Pg 2]

 

Der Quotient ist gleich dem Dividend, wenn man denselben durch den Divisor dividiert.

 

Der Dividend ist ein Produkt aus dem Quotienten und dem Divisor.

 

Wievielmal3 grösser man den Dividend macht, sovielmal grösser wird dadurch auch der Quotient.

 

Multipliziert man den Dividend und ebenso den Divisor mit einer und derselben Zahl, so bleibt der Quotient unverändert.

 

Je kleiner man den Divisor macht, desto grösser wird der Quotient.

 

Um4 einen n mal grösseren Quotienten zu erhalten, kann man entweder den Dividenden n mal grösser oder aber5 den Divisor n mal kleiner machen.

 

Brüche. In je mehr Teile ein bestimmtes Ganzes geteilt wird, desto kleiner werden die Teile.

 

Je grösser der Zähler eines Bruches bei gleichem Nenner ist, desto grösser ist sein Wert.

 

Um einen Bruch seinem Werte nach6 n mal kleiner zu erhalten, kann man entweder einen Zähler durch n dividieren oder seinen Nenner mit n multiplizieren.

 

Wird eine Zahl mit 10 multipliziert, so erhält jede Art der Einheiten7 derselben den zehnfachen früheren Wert, und daher den Namen der nächst höheren Art von Einheiten.

 

Schriftlich8 wird dies angedeutet, indem9 man jede Ziffer in die nächst höhere Stelle rückt, welches dadurch bewirkt wird, dass man das Dezimalzeichen um eine Stelle von der linken gegen die Rechte rückt.

 

Ist die Zahl eine ganze Zahl, so wird die10 dadurch leer werdende Stelle der Einer mit einer Null ausgefüllt.

 

Um einen gegebenen Dezimalbruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren, betrachte man ihn als eine ganze Zahl[Pg 3] und schneide sodann vom Produkte soviele Dezimalstellen ab, als deren der gegebene Dezimalbruch enthält.