Die Vergangenheitsform bildet man mit sollen oder wollen im Indikativ, dem Partizip II und den Hilfsverben haben oder sein.
 

Modalverb	Umschreibung
Der Unternehmer soll Geld im Ausland gewaschen haben.	Ich habe gelesen / gehört, dass der Unternehmenschef Geld im Ausland gewaschen haben soll.
Der Musiker soll unzählige Affären gehabt haben.	Gerüchten zufolge hatte der Musiker unzählige Affären.
Der Unternehmenschef will von Zahlungen ins Ausland nichts gewusst haben.	Er behauptet, dass er nichts von den Zahlungen wisse. (Seine Argumente sind jedoch unglaubwürdig.)
Der Rektor will die Lottozahlen vorausgesagt haben.	Er behauptet, dass er die Lottozahlen vorausgesagt hat.